反転増幅回路

反転増幅回路

特徴

  • 入力に対し、出力(正負)が反転
  • 増幅率は1倍以上, 1倍 以下も両方が可能
  • 電源が0V-VDDで動作するオペアンプには使用できない

導出

V+端子とV端子はバーチャルショート、V端子は接地されているため、

V_{+}= V_{-} =0V

Vin,Voutを正の電圧と仮定すると、電流の向きはIin,Iout共にV端子に向く。 V+端子とV端子はバーチャルショートのため同電位ではあるが、電流は流れない。 電流と電圧のみを図化すると、

V1,V2それぞれの電圧は

V_{1}=I_{1} R_{1}      ==>      I_{1}=\dfrac{V_{1}}{R_{1}}
V_{2}=I_{2} R_{2}      ==>      I_{2}=\dfrac{V_{2}}{R_{2}}

電流は一本道であり、それぞれ逆向きなので、

I_{1}= -I_{2}

代入すると、

\dfrac{V_{1}}{R_{1}} =  -\dfrac{V_{2}}{R_{2}}
\dfrac{V_{1}}{V_{2}} =  -\dfrac{R_{1}}{R_{2}}

V1=Vin,V2=Voutなので、

\dfrac{V_{out}}{V_{in}} =  -\dfrac{R_{2}}{R_{1}}

V_{out} =  -\dfrac{R_{2}}{R_{1}}V_{in}

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